Keanggotaan suatu titik \((x_i)\) pada ruas kiri berarti \(x_i\in O_i\) untuk setiap \(i\text{,}\) yang ekuivalen dengan keanggotaannya pada tiap prapeta di ruas kanan. Sebaliknya, irisan sebarang berhingga silinder proyeksi dapat disatukan per koordinat menjadi kotak basis, dengan faktor takdibatasi diganti \(X_i\text{.}\) Maka koleksi silinder adalah subbasis. Rubrik: bukti harus mencakup kedua arah: subbasis menghasilkan basis dan irisan subbasis tetap disempurnakan oleh basis.