Potongan pertama menelusuri ruas \([x,c]\) dan potongan kedua ruas \([c,y]\text{;}\) keduanya berada dalam \(A\) oleh hipotesis. Masing-masing kontinu dan keduanya bernilai \(c\) pada \(t=1/2\text{,}\) sehingga Lemma Penempelan memberi kontinuitas \(p\text{.}\) Karena \(p(0)=x\) dan \(p(1)=y\text{,}\) setiap pasangan titik dapat dihubungkan. Jadi \(A\) terhubung lintasan.