Komponen lintasan \(P\) terhubung lintasan, maka terhubung. Himpunan \(P\cup C\) adalah gabungan dua himpunan terhubung yang beririsan di \(x\text{,}\) sehingga terhubung. Maksimalitas komponen \(C\) memaksa \(P\cup C=C\text{,}\) yaitu \(P\subseteq C\text{.}\)