Pada \(A=[0,1/2]\text{,}\) fungsi \(t\mapsto p(2t)\) kontinu; pada \(B=[1/2,1]\text{,}\) fungsi \(t\mapsto q(2t-1)\) kontinu. Kedua himpunan tertutup dan menutupi domain. Di irisannya, kedua rumus memberi \(p(1)=b=q(0)\text{.}\) Lemma Penempelan menghasilkan fungsi kontinu pada seluruh interval. Nilainya di \(0\) adalah \(a\) dan di \(1\) adalah \(c\text{.}\)