Komposisi \(q=f\circ p:[0,1]\to f(A)\) kontinu karena \(p\) dan pembatasan \(f|_A\) kontinu. Selain itu, \(q(0)=f(a)=u\) dan \(q(1)=f(b)=v\text{.}\) Pasangan \(u,v\) dipilih sebarang, sehingga \(f(A)\) terhubung lintasan.