Ruang \(\R\) terhubung lintasan. Subruang \(A=\{0,1\}\) mempunyai topologi diskret. Citra kontinu interval \([0,1]\) harus terhubung, sedangkan satu-satunya subhimpunan terhubung dari \(A\) adalah singleton. Jadi tidak ada lintasan dari \(0\) ke \(1\text{,}\) dan \(A\) tidak terhubung lintasan.