Jika \(p\notin A\text{,}\) setiap subset \(A\) terbuka dalam \(X\text{,}\) sehingga \(A\) diskret dan terhubung lintasan hanya untuk kardinalitas paling banyak satu. Jika \(p\in A\text{,}\) untuk \(x\in A\setminus\{p\}\) definisikan \(r(t)=x\) untuk \(t<1\) dan \(r(1)=p\text{.}\) Setiap himpunan buka sejati tidak memuat \(p\text{;}\) prapetanya kosong atau \([0,1)\text{,}\) yang terbuka relatif. Jadi \(r\) lintasan \(x\leadsto p\text{.}\) Pembalikan dan penempelan menghubungkan setiap pasangan titik.