Jika \(p\notin A\text{,}\) setiap \(B\subseteq A\) dapat ditulis sebagai \(A\cap(B\cup\{p\})\text{,}\) sehingga topologi subruang pada \(A\) diskret. Subruang diskret terhubung lintasan tepat bila mempunyai paling banyak satu titik.

Jika \(p\in A\) dan \(x\in A\text{,}\) definisikan lintasan \(r(0)=x\text{,}\) \(r(t)=p\) untuk \(t>0\text{.}\) Prapeta setiap himpunan buka yang memuat \(p\) adalah seluruh domain atau \((0,1]\text{,}\) keduanya buka relatif. Jadi \(x\) dapat dihubungkan ke \(p\text{;}\) membalik dan menempelkan lintasan menghubungkan setiap dua titik dalam \(A\text{.}\)