Untuk tiap \(n\text{,}\) ruas \(L_n\) adalah citra kontinu \([0,1]\text{,}\) maka terhubung. Semua \(L_n\) memuat titik puncak \(v=(0,1)\text{,}\) sehingga \(\bigcap_nL_n\) takkosong. Teorema gabungan himpunan terhubung yang mempunyai titik bersama memberi bahwa \(H=\bigcup_nL_n\) terhubung.