Misalkan \(f:[a,b]\to[a,b]\) kontinu, dengan \(a<b\text{.}\) Buktikan bahwa \(f\) mempunyai titik tetap: terdapat \(c\in[a,b]\) dengan \(f(c)=c\text{.}\) Tunjukkan pula bahwa hipotesis kodomain \([a,b]\) penting dengan memberikan fungsi kontinu \(g:[a,b]\to\R\) yang tidak mempunyai titik tetap.