Fungsi \(h(x)=f(x)-x\) kontinu, dengan \(h(a)\geq0\) dan \(h(b)\leq0\text{.}\) Teorema Nilai Antara memberi \(h(c)=0\text{,}\) sehingga \(f(c)=c\text{.}\) Tanpa syarat bahwa citra tetap dalam interval, fungsi \(g(x)=x+1\) kontinu tetapi tidak mempunyai titik tetap.