Himpunan \([a,b]\) terhubung, maka citranya di bawah \(f\) terhubung. Subhimpunan terhubung dari \(\R\) adalah interval. Karena \(f([a,b])\) memuat kedua nilai ujung, ia memuat setiap \(y\) di antara keduanya, sehingga \(y=f(c)\) untuk suatu \(c\in[a,b]\text{.}\)