Misalkan \(h:X\to Y\) suatu homeomorfisme antara ruang terhubung. Buktikan bahwa jika \(S\subseteq X\) merupakan himpunan pemutus, maka \(h(S)\) merupakan himpunan pemutus dari \(Y\text{.}\) Deduksikan bahwa titik pemutus dipertahankan oleh homeomorfisme, lalu gunakan hasil tersebut untuk membuktikan bahwa interval \([0,1]\) tidak homeomorfik dengan lingkaran satuan \(S^1\text{.}\)