Tahap 1. Batasi \(h\) menjadi pemetaan dari \(X\setminus S\) ke \(Y\setminus h(S)\text{.}\)

Tahap 2. Tunjukkan bahwa pembatasan itu homeomorfisme, sehingga mempertahankan keterhubungan atau ketidakterhubungan.

Tahap 3. Titik interior \([0,1]\) adalah titik pemutus, sedangkan penghapusan satu titik dari \(S^1\) menghasilkan ruang yang homeomorfik dengan interval terbuka.