Pembatasan \(h:X\setminus S\to Y\setminus h(S)\) adalah homeomorfisme. Karena domainnya tidak terhubung, kodomainnya juga tidak terhubung; jadi \(h(S)\) himpunan pemutus. Khususnya, singleton titik pemutus dipetakan ke singleton titik pemutus. Interval mempunyai titik pemutus, sedangkan lingkaran tidak, sehingga keduanya tidak homeomorfik.