Misalkan \(X\) terhubung dan \(f:X\to Y\) kontinu. Buktikan bahwa \(f(X)\) terhubung dalam topologi subruang dari \(Y\text{.}\) Deduksikan bahwa tidak ada surjeksi kontinu dari ruang terhubung tak kosong ke ruang diskret \(\{0,1\}\) yang mengenai kedua titik.