Turunannya adalah
\begin{equation*}
f'(x)=\frac12x^2+\frac14>0
\end{equation*}
untuk semua \(x\in\R\text{.}\) Jadi \(f\) meningkat ketat. Pada interval \([-1,2]\text{,}\) minimum dicapai di \(-1\) dan maksimum di \(2\text{.}\)
Perhitungan memberi
\begin{equation*}
f(-1)=-\frac16-\frac14=-\frac5{12},\qquad f(2)=\frac86+\frac24=\frac{11}{6}.
\end{equation*}
Karena \(-1<-5/12\) dan \(11/6<2\text{,}\) setiap nilai citra berada dalam \([-1,2]\text{.}\) Maka \(f\) memang memetakan interval itu ke dalam dirinya sendiri.