Bila \(a=b\text{,}\) tentu \(f(a)=f(b)\text{.}\) Satu-satunya \(y\) yang berada di antara dua bilangan yang sama adalah bilangan itu sendiri, yakni \(y=f(a)\text{.}\) Titik \(x=a\in A\) memenuhi \(f(x)=y\text{.}\) Jadi kasus \(a=b\) sudah selesai dan pembuktian selanjutnya boleh mengasumsikan \(a\ne b\text{.}\)