Satu-satunya subhimpunan \(\{x\}\) adalah \(\emptyset\) dan \(\{x\}\text{.}\) Setiap subhimpunan takkosongnya sama dengan seluruh singleton. Karena itu dua subhimpunan takkosong selalu beririsan di \(x\) dan tidak mungkin membentuk pemisahan. Jadi singleton terhubung, apa pun topologi pada \(X\text{.}\)