Definisikan \(U=(-\infty,c)\) dan \(V=(c,\infty)\text{.}\) Kedua himpunan terbuka dan saling lepas. Irisan \(A\cap U\) memuat \(a\text{,}\) sedangkan \(A\cap V\) memuat \(b\text{,}\) jadi keduanya takkosong dan terbuka relatif dalam \(A\text{.}\)

Setiap bilangan real selain \(c\) berada dalam \(U\cup V\text{.}\) Karena \(c\notin A\text{,}\) berlaku \(A=(A\cap U)\cup(A\cap V)\text{.}\) Maka kedua irisan tersebut adalah pemisahan dari \(A\text{,}\) sehingga \(A\) terputus.