Pemisahan \(U,V\) dari \(A\) memenuhi \(A\subseteq U\cup V\) dan \(A\cap U\cap V=\emptyset\text{.}\) Karena \(C\subseteq A\text{,}\) transitivitas inklusi memberi \(C\subseteq U\cup V\text{.}\) Selain itu, \(C\cap U\cap V\subseteq A\cap U\cap V=\emptyset\text{,}\) sehingga \(C\cap U\cap V=\emptyset\text{.}\)