Prapeta mempertahankan irisan:
\begin{equation*}
R\cap S=g^{-1}(U)\cap g^{-1}(V)=g^{-1}(U\cap V).
\end{equation*}
Pemisahan \(U,V\) memenuhi \(U\cap V=\emptyset\text{,}\) sedangkan tidak ada titik yang dipetakan ke himpunan kosong. Karena itu \(R\cap S=g^{-1}(\emptyset)=\emptyset\text{.}\)