Prapeta mempertahankan gabungan, sehingga
\begin{equation*}
R\cup S=g^{-1}(U)\cup g^{-1}(V)=g^{-1}(U\cup V).
\end{equation*}
Karena \(U\cup V=Z\text{,}\) ruas kanan adalah \(g^{-1}(Z)\text{.}\) Setiap \(x\in X\) dipetakan ke kodomain \(Z\text{,}\) jadi \(g^{-1}(Z)=X\text{.}\) Maka \(R\cup S=X\text{.}\)