Topologi subruang pada \(A\) adalah \(\{\emptyset,A\}\text{,}\) sebab hanya itulah irisan \(A\) dengan anggota topologi indiskret pada \(X\text{.}\) Tidak tersedia dua himpunan buka relatif takkosong yang berbeda untuk membentuk pemisahan.

Argumen yang sama berlaku bagi setiap \(B\subseteq X\text{:}\) topologi subruangnya adalah \(\{\emptyset,B\}\) jika \(B\) takkosong. Untuk \(B=\emptyset\text{,}\) syarat adanya dua bagian takkosong juga mustahil. Jadi semua subhimpunan terhubung.