Karena topologi diskret memuat semua subhimpunan, \(\{d\}\) dan \(\{f\}\) buka, takkosong, saling lepas, dan gabungannya \(A\text{.}\) Jadi \(A\) terputus.

Jika subhimpunan diskret \(B\) mempunyai sedikitnya dua titik, pilih \(b\in B\text{;}\) pasangan \(\{b\}\) dan \(B\setminus\{b\}\) memisahkan \(B\text{.}\) Sebaliknya, himpunan kosong dan singleton tidak dapat ditulis sebagai gabungan dua himpunan takkosong yang saling lepas. Jadi keduanya terhubung.