Ruang \(X\) sendiri terhubung, sebab komplemen \(\{a\}\text{,}\) \(\{b,c\}\text{,}\) dan \(\{a,b,c\}\) masing-masing \(\{b,c,d\}\text{,}\) \(\{a,d\}\text{,}\) dan \(\{d\}\text{,}\) yang tidak buka. Setelah \(d\) dihapus, topologi subruang pada \(X\setminus\{d\}=\{a,b,c\}\) adalah \(\{\emptyset,\{a\},\{b,c\},\{a,b,c\}\}\text{.}\) Di sana \(\{a\}\) dan \(\{b,c\}\) membentuk pemisahan. Jadi penghapusan \(d\) memutus ruang, sehingga \(d\) adalah titik pemutus dan pernyataan tersebut salah.