Dalam ruang Hausdorff \(\mathbb R\text{,}\) ambil \(A=\{0,1\}\text{.}\) Himpunan berhingga ini kompak. Dalam topologi subruang, \(\{0\}=A\cap(-1/2,1/2)\) dan \(\{1\}=A\cap(1/2,3/2)\) adalah himpunan buka tak kosong yang saling lepas dan menutupi \(A\text{.}\) Jadi \(A\) tidak terhubung.