Untuk \(A=\varnothing\text{,}\) pernyataan benar secara hampa bila \(X\) mempunyai komponen; dalam pemakaian biasa klaim ditujukan pada \(A\) tak kosong. Pilih \(a\in A\text{.}\) Karena \(A\) terhubung dan memuat \(a\text{,}\) karakterisasi komponen sebagai gabungan semua himpunan terhubung yang memuat \(a\) langsung memberi \(A\subseteq C_a\text{.}\)