Jika \(p\in A\text{,}\) setiap pemisahan relatif harus menempatkan \(p\) pada salah satu sisi buka. Namun satu-satunya himpunan relatif buka yang memuat \(p\) adalah \(A\) sendiri, sehingga sisi lain kosong; jadi \(A\) terhubung. Jika \(p\notin A\text{,}\) setiap subset \(B\subseteq A\) sudah buka di \(X\text{,}\) maka subruang diskret dan terhubung tepat untuk kardinalitas paling banyak satu.