Jika \(A\) memuat \(p\text{,}\) setiap himpunan relatif buka tak kosong dalam \(A\) memuat \(p\text{;}\) dua himpunan demikian tidak dapat saling lepas, jadi \(A\) terhubung. Jika \(p\notin A\text{,}\) setiap \(B\subseteq A\) terbuka relatif karena \(B=(B\cup\{p\})\cap A\text{.}\) Jadi \(A\) diskret dan terhubung tepat bila memiliki paling banyak satu titik.