Satu-satunya himpunan buka tak kosong sejati ialah \([0,1]\text{.}\) Komplemennya \(X\setminus[0,1]\) tidak termasuk \(\tau_1\text{,}\) sehingga \([0,1]\) tidak dapat menjadi salah satu sisi pemisahan. Tidak ada kandidat lain untuk dua sisi buka tak kosong. Maka ruang terhubung.