Jika \(X=U\sqcup V\) adalah pemisahan, definisikan \(f=0\) pada \(U\) dan \(f=1\) pada \(V\text{.}\) Pracitra setiap himpunan buka pada kodomain diskret terbuka, dan kedua nilai tercapai, jadi \(f\) kontinu dan surjektif. Sebaliknya, untuk surjeksi kontinu \(f\text{,}\) himpunan \(f^{-1}(\{0\})\) dan \(f^{-1}(\{1\})\) tak kosong, saling lepas, terbuka, dan menutupi \(X\text{;}\) keduanya membentuk pemisahan.