Garis real terhubung. Untuk setiap \(c\in\mathbb R\text{,}\) penghapusan \(c\) menghasilkan \((-\infty,c)\cup(c,\infty)\text{.}\) Kedua sinar tersebut tak kosong, saling lepas, dan relatif buka, sehingga \(\mathbb R\setminus\{c\}\) tidak terhubung. Jadi terdapat tak hingga banyak titik pemutus.