Jika ada penutupan \(X=A\cup B\) tak kosong dengan kedua irisan silang kosong, latihan sebelumnya menghasilkan pemisahan, sehingga \(X\) tidak terhubung. Sebaliknya, jika \(X=U\sqcup V\) adalah pemisahan, \(U\) dan \(V\) tertutup dalam \(X\text{.}\) Karena itu \(\overline U^X=U\) dan \(\overline V^X=V\text{,}\) sehingga kedua irisan silang kosong. Ini membuktikan ekuivalensi.