Sumbu \(L=\mathbb R\times\{0\}\) terhubung. Setiap serat vertikal dalam definisi \(X\) adalah ruas terhubung dan berpotongan dengan \(L\) di \((x,0)\text{.}\) Gabungan suatu himpunan terhubung dengan keluarga himpunan terhubung yang semuanya memotongnya tetap terhubung. Karena \(X\) tepat merupakan gabungan \(L\) dan seluruh serat itu, \(X\) terhubung.