Andaikan \(U\) klopen dalam topologi K. Di setiap \(x\ne0\text{,}\) himpunan \(K\) lokalnya berhingga, sehingga lingkungan basis yang termuat dalam \(U\) dapat diperkecil menjadi interval biasa dalam \(U\text{.}\) Jika \(0\in U\text{,}\) ada \(\varepsilon>0\) dengan \((( -\varepsilon,\varepsilon)\setminus K)\subseteq U\text{.}\) Tidak ada titik \(1/n\) dalam interval itu yang dapat berada di komplemen \(V\text{:}\) karena \(V\) buka dan \(1/n\in K\text{,}\) suatu interval biasa di sekitar \(1/n\) harus termuat dalam \(V\text{,}\) padahal interval itu memuat titik bukan-\(K\) dari \(U\text{.}\) Jadi seluruh interval yang cukup kecil di sekitar nol termuat dalam \(U\text{.}\) Dengan demikian \(U\text{,}\) dan secara simetris komplemennya, buka dalam topologi biasa. Karena garis real biasa terhubung, salah satunya kosong.