Pilih sembarang \(x_0\in S^1\text{.}\) Jika \(g(x_0)=0\text{,}\) selesai. Jika tidak, \(g(-x_0)=-g(x_0)\text{.}\) Salah satu busur dari \(x_0\) ke \(-x_0\) adalah citra kontinu interval; pembatasan \(g\) pada busur itu kontinu dan nilai ujungnya berlainan tanda. Teorema nilai antara memberikan titik \(x\) dengan \(g(x)=0\text{.}\)