Jika \(A\cup B=U\sqcup V\) adalah pemisahan, keterhubungan \(A\) memaksa \(A\) termuat dalam salah satu sisi, dan hal yang sama berlaku untuk \(B\text{.}\) Karena \(A\cap B\ne\varnothing\text{,}\) keduanya harus berada pada sisi yang sama. Sisi lain lalu kosong, kontradiksi.