Andaikan \(\overline A=U\sqcup V\) merupakan pemisahan relatif. Karena \(A\) terhubung, seluruh \(A\) harus termuat dalam salah satu bagian, misalnya \(U\text{.}\) Bagian \(U\) tertutup dalam \(\overline A\text{,}\) sehingga penutupan \(A\) di \(\overline A\) juga termuat dalam \(U\text{.}\) Namun penutupan itu adalah \(\overline A\text{,}\) maka \(V=\varnothing\text{,}\) bertentangan dengan definisi pemisahan.