Andaikan topologi yang lebih kasar \(\tau _1\) mempunyai pemisahan \(X=U\sqcup V\text{.}\) Karena \(U,V\in\tau _1\subseteq\tau _2\text{,}\) pasangan yang sama memisahkan \((X,\tau _2)\text{,}\) suatu kontradiksi. Untuk konversnya, pada himpunan dua titik, topologi indisret terhubung, sedangkan topologi diskret yang lebih halus tidak terhubung.