Setiap titik \(f_i(a)\) dalam \(H(A)\) berjarak paling besar \(c\,d(a,B)\) dari \(H(B)\text{;}\) arah sebaliknya simetris. Maka \(H\) kontraksi berfaktor paling besar \(c\text{.}\) Kelengkapan hiperruang dan teorema Banach memberi satu-satunya titik tetap \(K\) serta konvergensi \(H^n(A_0)\to K\) dalam metrik Hausdorff.