Pemeriksaan Q.82. Metrik Hausdorff pada himpunan kompak.
Untuk himpunan kompak tak kosong \(A,B\) dalam ruang metrik \((X,d)\text{,}\) definisikan
\begin{equation*}
d_H(A,B)=\max\left\{
\sup_{a\in A}d(a,B),\ \sup_{b\in B}d(b,A)
\right\},
\qquad d(x,C)=\inf_{c\in C}d(x,c).
\end{equation*}
Buktikan bahwa \(d_H\) merupakan metrik pada koleksi semua subhimpunan kompak tak kosong dari \(X\text{.}\)