Fungsi \(d_H\) nonnegatif dan simetris. Nilai nol memaksa \(A\subseteq B\) dan \(B\subseteq A\text{.}\) Ketaksamaan \(d(a,C)\le d(a,B)+d_H(B,C)\) dan pasangannya bagi titik-titik \(C\) menghasilkan ketaksamaan segitiga setelah supremum diambil.