Misalkan \(X\) himpunan tak hingga dengan topologi kofinit: himpunan terbukanya adalah \(\emptyset\) dan semua himpunan yang komplemennya berhingga. Buktikan bahwa \(X\) kompak tetapi tidak Hausdorff. Selanjutnya, pilih subhimpunan tak hingga sejati \(A\subsetneq X\) dan tunjukkan bahwa \(A\) kompak sebagai subruang tetapi tidak tertutup dalam \(X\) apabila \(X\setminus A\) juga tak hingga.