Misalkan \(X\) ruang topologi kompak tak kosong dan \(f:X\to\R\) kontinu. Buktikan bahwa terdapat \(x_-,x_+\in X\) dengan \(f(x_-)\le f(x)\le f(x_+)\) untuk setiap \(x\in X\text{.}\) Jelaskan tepat di mana ketakosongan \(X\) digunakan.