Tahap 1. Gunakan kekontinuan untuk menunjukkan bahwa \(f(X)\) kompak.

Tahap 2. Terapkan Heine–Borel dalam \(\R\text{,}\) lalu ambil supremum dan infimum.

Tahap 3. Gunakan ketertutupan \(f(X)\) untuk menunjukkan bahwa kedua batas itu benar-benar anggota citra.