Tahap 1. Untuk membuktikan kubus tertutup kompak, andaikan ada selimut buka tanpa subselimut berhingga dan bagi kubus menjadi \(2^n\) subkubus.

Tahap 2. Pilih berulang kali satu subkubus yang juga tidak dapat ditutupi secara berhingga.

Tahap 3. Untuk arah sebaliknya, gunakan fungsi koordinat atau bola-bola terbuka untuk memperoleh keterbatasan dan gunakan hipotesis Hausdorff pada \(\R^n\) untuk memperoleh ketertutupan.