Kubus tertutup dalam \(\R^n\) kompak melalui argumen pembagian kubus bersarang. Himpunan tertutup dan terbatas terletak dalam suatu kubus kompak dan tertutup di dalamnya, maka kompak. Sebaliknya, subhimpunan kompak ruang Hausdorff tertutup, dan suatu tutup oleh bola-bola berpusat di asal mempunyai subselimut berhingga sehingga himpunan itu terbatas.