Misalkan \(X\) kompak dan \(f:X\to Y\) kontinu. Buktikan bahwa \(f(X)\text{,}\) dengan topologi subruang dari \(Y\text{,}\) kompak. Deduksikan bahwa jika \(f\) juga surjektif, maka \(Y\) kompak, dan bahwa kekompakan merupakan invarian topologi.