Misalkan \(X\) ruang topologi. Buktikan bahwa \(X\) kompak jika dan hanya jika setiap keluarga \(\mathcal F\) himpunan tertutup yang mempunyai sifat irisan berhingga memenuhi \(\bigcap_{F\in\mathcal F}F\ne\emptyset\text{.}\) Di sini sifat irisan berhingga berarti bahwa irisan setiap subkeluarga berhingga dan tak kosong dari \(\mathcal F\) tidak kosong.